H Διαστολή του Σύμπαντος και το Παράδοξο του Olbers

Αλέξης Δεληβοριάς 

 

Στο πρώτο άρθρο του αφιερώματός μας για το Καθιερωμένο Πρότυπο της Κοσμολογίας (ΚΠΚ), είδαμε ότι οι γνώσεις μας για την εξέλιξη του Σύμπαντος εδράζεται στην κλασική θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης, σύμφωνα με την οποία το Σύμπαν «γεννήθηκε» μία δεδομένη χρονική στιγμή στο παρελθόν, ενώ έκτοτε διαστέλλεται και ψύχεται συνεχώς. Πραγματικά, οι περισσότεροι επιστήμονες συμφωνούν ότι ζούμε σ’ ένα πεπερασμένης ηλικίας διαστελλόμενο Σύμπαν και ότι ο χώρος, ο χρόνος, η ύλη και η ενέργεια «γεννήθηκαν» μέσα από μία άπειρα πυκνή και άπειρα θερμή αρχική κατάσταση πριν από περίπου 13,8 δισ. χρόνια. Στην πραγματικότητα, όμως, τόσο η κλασική θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης, όσο και το ΚΠΚ, δεν περιγράφουν την απαρχή του Σύμπαντος, αλλά μόνο την μετέπειτα εξέλιξή του, αφού όσο «τείνουμε» προς την στιγμή της «γέννησής» του, οι επιστημονικές μας γνώσεις καταρρέουν.

Αξίζει να σημειωθεί εδώ ότι «νονός» της θεωρίας αυτής έγινε έστω και άθελά του ο Άγγλος αστρονόμος Fred Hoyle (1915-2001) το 1949, όταν χρησιμοποίησε τον όρο «Μεγάλη Έκρηξη» με ειρωνικό τρόπο, προκειμένου να χλευάσει μία θεωρία με την οποία διαφωνούσε. Πραγματικά, ο Hoyle, σε συνεργασία με τους Hermann Bondi (1919-2005) και Thomas Gold (1920-2004), υποστήριζαν την Θεωρία της Σταθερής Κατάστασης, σύμφωνα με την οποία το Σύμπαν υπήρχε και θα υπάρχει πάντα, ενώ παρόλο που διαστέλλεται, η πυκνότητα της ύλης που εμπεριέχει παραμένει σταθερή, καθώς δημιουργείται διαρκώς νέα ύλη  «εκ του μηδενός». Στα χρόνια που ακολούθησαν, όμως, πολλές διαφορετικές αστρονομικές παρατηρήσεις έθεσαν την θεωρία αυτή στο περιθώριο παρέχοντας παράλληλα όλο και περισσότερες ενδείξεις ότι η κλασική θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης είναι στην βάση της σωστή.

Σύμφωνα, λοιπόν, με την κλασική θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης, το Σύμπαν έχει πεπερασμένη ηλικία, η αρχική του κατάσταση ήταν υπέρθερμη και διαστέλλεται συνεχώς. Οι τρεις αυτές θεμελιώδεις προβλέψεις επαληθεύονται μέσα από συγκεκριμένες αστρονομικές παρατηρήσεις, οι οποίες επιβεβαιώνονται διαρκώς με όλο και μεγαλύτερη ακρίβεια. Οι πρώτες απ’ αυτές επιβεβαίωσαν την διαστολή του Σύμπαντος και υλοποιήθηκαν στην διάρκεια της δεκαετίας του 1920 από τον Αμερικανό αστρονόμο Edwin Hubble (1889–1953, φωτογρ. NASA & ESA). Χρησιμοποιώντας το τηλεσκόπιο Hooker στο Αστεροσκοπείο του όρους Wilson της Καλιφόρνια, ο Hubble απέδειξε αρχικά ότι τα αχνά «νεφελώματα» που είχαν εντοπιστεί από λιγότερο ισχυρά τηλεσκόπια της εποχής του ήταν στην πραγματικότητα άλλοι γαλαξίες σαν τον δικό μας, δηλαδή αστρικές πολιτείες δισεκατομμυρίων άστρων. Το 1929 η έρευνά του τον οδήγησε στη διατύπωση του νόμου, που έμεινε γνωστός ως νόμος του Hubble, σύμφωνα με τον οποίο οι γαλαξίες απομακρύνονται από εμάς με ταχύτητες ανάλογες της απόστασής τους. Με τις παρατηρήσεις του αυτές ο Hubble προσέφερε στην διεθνή επιστημονική κοινότητα την πρώτη, τεκμηριωμένη με την παρατήρηση, απόδειξη ότι το Σύμπαν διαστέλλεται.

Τι, όμως, εννοούμε όταν αναφερόμαστε σε «έκρηξη», «διαστολή» και «απομάκρυνση γαλαξιών»; Επειδή συχνά υπάρχουν αρκετές παρανοήσεις γι’ αυτά τα θέματα, θα προσπαθήσουμε στην συνέχεια να τα διευκρινίσουμε περισσότερο. Για παράδειγμα, όταν αναφερόμαστε σε μία «έκρηξη», υπονοούμε ότι αυτή συνέβη σ’ ένα συγκεκριμένο σημείο στον χώρο, καθώς και ότι τα «προϊόντα» της έκρηξης εκτινάσσονται απ’ το σημείο αυτό προς όλες τις κατευθύνσεις, κινούμενα μέσα στον χώρο, επειδή η έκρηξη τους προσέδωσε μία αρχική ταχύτητα. Η «Μεγάλη Έκρηξη», αντιθέτως, είναι κάτι εντελώς διαφορετικό. Κατ’ αρχάς, οπουδήποτε αλλού στο Σύμπαν κι αν βρισκόμασταν, θα παρατηρούσαμε την ίδια «απομάκρυνση» των άλλων γαλαξιών που παρατηρούμε και από τον δικό μας γαλαξία, που σημαίνει ότι δεν υπάρχει κάποια συγκεκριμένη «τοποθεσία», την οποία μπορούμε να προσδιορίζουμε ως το «κέντρο» της. Επιπλέον, όταν αναφερόμαστε σε διαστολή του Σύμπαντος, δεν υπονοούμε ότι το Σύμπαν διαστέλλεται μέσα σε κάποιον ήδη προϋπάρχοντα χώρο, αλλά ότι ο ίδιος ο χώρος διαστέλλεται ή ξεχειλώνει έτσι, ώστε η σχετική απόσταση μεταξύ δύο οποιωνδήποτε σημείων του να μεγαλώνει. Υπ’ αυτή την έννοια, λοιπόν, το Σύμπαν δεν έχει ούτε κέντρο, ούτε όμως υπάρχει τίποτε έξω από αυτό.

Ένας κλασικός τρόπος να οπτικοποιήσουμε την διαστολή του τρισδιάστατου χώρου είναι να «σκεφτούμε» σε δύο διαστάσεις, προσομοιάζοντας τον τρισδιάστατο χώρο με την δισδιάστατη ελαστική επιφάνεια ενός μπαλονιού, πάνω στην οποία έχουμε σχεδιάσει μικρούς γαλαξίες. Βλέπουμε ότι όσο περισσότερο φουσκώνουμε το μπαλόνι, τόσο περισσότερο απομακρύνεται ο ένας γαλαξίας από τον άλλον. Αυτό, όμως, δεν συμβαίνει, επειδή οι γαλαξίες μετατοπίζονται πάνω στην ελαστική επιφάνεια, αλλά επειδή αυτή «ξεχειλώνει», διευρύνοντας την μεταξύ τους απόσταση. Ας υποθέσουμε, τώρα, ότι κάθε γαλαξίας του μπαλονιού «φιλοξενεί» κι από έναν παρατηρητή, που καταγράφει τον τρόπο με τον οποίο απομακρύνονται οι γαλαξίες που τον περιβάλλουν. Κάθε τέτοιος παρατηρητής θα θεωρούσε ότι παραμένει ακίνητος και ότι οι άλλοι γαλαξίες είναι αυτοί που απομακρύνονται. Θα έβλεπε ακόμα ότι οι πλησιέστεροι προς αυτόν γαλαξίες απομακρύνονται με μικρότερες ταχύτητες σε σχέση με αυτούς που βρίσκονται μακρύτερα. Βλέπουμε, δηλαδή, ότι οι αποστάσεις μεταξύ των γαλαξιών μεγαλώνουν, χωρίς οι ίδιοι να μετατοπίζονται σε σχέση με το ελαστικό μέσο. Μ’ αυτόν περίπου τον τρόπο «απομακρύνονται» και οι γαλαξίες στον διαστελλόμενο τρισδιάστατο χώρο του Σύμπαντος: δεν «διασχίζουν» τον χώρο, αλλά απομακρύνονται ο ένας από τον άλλον, διότι ο μεταξύ τους χώρος διαστέλλεται.

Φυσικά, η αναλογία αυτή του μπαλονιού έχει τους περιορισμούς της. Κατ’ αρχάς, το φούσκωμα του μπαλονιού συνεπάγεται και την ταυτόχρονη διαστολή των γαλαξιών που έχουμε ζωγραφίσει πάνω του, που όμως δεν παρατηρείται στους γαλαξίες του Σύμπαντος, διότι η συνολική βαρύτητα της ύλης που εμπεριέχουν υπερισχύει της κοσμικής διαστολής, η οποία τείνει να τους «ξεχειλώσει». Επιπλέον, από την δική μας προοπτική, που «ζούμε» εκτός της δισδιάστατης επιφάνειας του μπαλονιού, η επιφάνεια αυτή διαστέλλεται εντός του τρισδιάστατου χώρου, «καταλαμβάνοντας» διαρκώς όλο και περισσότερο μέρος από τον χώρο που την περιβάλλει. Εδώ ακριβώς, η αναλογία μας καταρρέει ξανά. Σύμφωνα με την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, ο χώρος μπορεί να διαστέλλεται, να συστέλλεται και να καμπυλώνει χωρίς να «απαιτεί» την ύπαρξη μίας τέταρτης χωρικής διάστασης, εντός της οποίας «υπάρχει», όπως δηλαδή «υπάρχει» η δισδιάστατη επιφάνεια του μπαλονιού εντός του τρισδιάστατου χώρου. Για να συνοψίσουμε, λοιπόν, το Σύμπαν δεν έχει κάποιο κέντρο, ούτε υπάρχει εκτός του Σύμπαντος «άλλος» χώρος που τον καταλαμβάνει με την διαστολή του. Η «Μεγάλη Έκρηξη» δεν είναι μία «έκρηξη» στον χώρο, αλλά μία «έκρηξη» του ίδιου του χώρου. Η «έκρηξη» αυτή δεν «συνέβη» σε μία συγκεκριμένη τοποθεσία και εξαπλώθηκε από εκεί, καταλαμβάνοντας κάποιον προϋπάρχοντα χώρο, αλλά «συνέβη» μονομιάς και παντού. Και οι γαλαξίες δεν απομακρύνονται επειδή κινούνται μέσα στον χώρο, αλλά διότι ο μεταξύ τους χώρος «ξεχειλώνει».

Εάν, όμως, ο χώρος διαστέλλεται, γιατί παρατηρούνται γαλαξιακές συγκρούσεις; Γιατί οι μέσες αποστάσεις στο Ηλιακό μας σύστημα παραμένουν σταθερές; Γιατί εντέλει τα ίδια τα άτομα δεν διογκώνονται ώσπου να διαχωριστούν τα ηλεκτρόνια από τους πυρήνες τους; Η απάντηση είναι σχετικά απλή και εξαρτάται από το εάν οι όποιες δυνάμεις ασκούνται σε τοπικό επίπεδο εξαναγκάζουν τα διάφορα σώματα να έλκονται μεταξύ τους περισσότερο απ’ όσο η διαστολή του Σύμπαντος εξαναγκάζει τον μεταξύ τους χώρο να ξεχειλώνει. Για παράδειγμα, οι γαλαξιακές συγκρούσεις παρατηρούνται μόνο εκεί όπου τοπικά η μεταξύ τους βαρυτική έλξη υπερισχύει της κοσμικής διαστολής. Επιπλέον, κάθε «συμπαγές» σώμα, είτε αυτό είναι άστρο είτε πλανήτης είτε άνθρωπος είτε άτομο, διατηρεί την «συνοχή» του, επειδή οι βαρυτικές και άλλες αλληλεπιδράσεις που επικρατούν σε τοπικό επίπεδο είναι ισχυρότερες της διαστολής του χώρου. 

Μία ακόμη παρανόηση αφορά στο μέγεθος του Σύμπαντος και στο πόσο μακριά βρίσκονται τα πιο απομακρυσμένα αντικείμενα που μπορούμε να δούμε. Ενώ το «όλο» Σύμπαν είναι πιθανότατα άπειρο σε έκταση, το Σύμπαν που θεωρητικά τουλάχιστον μπορούμε να παρατηρήσουμε έχει όρια, είναι δηλαδή πεπερασμένο. Τα όρια αυτά δεν σχετίζονται με το πόσο μακριά μπορούμε να δούμε με την υπάρχουσα τεχνολογία, αλλά με το πόσο μακριά είναι θεωρητικά επιτρεπτό να δούμε. Το παρατηρήσιμο Σύμπαν, επομένως, είναι εκείνο το μέρος του Σύμπαντος που θεωρητικά τουλάχιστον και με βάση τους γνωστούς φυσικούς νόμους μπορούμε να παρατηρήσουμε. Δεδομένου ότι η μέγιστη ταχύτητα διάδοσης μίας πληροφορίας δεν μπορεί να υπερβεί την ταχύτητα του φωτός, υπάρχει αναγκαστικά ένα όριο στην μέγιστη απόσταση που μπορεί να έχει διανύσει σε χρονικό διάστημα ίσο με την ηλικία του Σύμπαντος. Εάν, λοιπόν, η ηλικία του Σύμπαντος είναι περίπου 13,8 δισ. χρόνια, τότε τα πιο απομακρυσμένα αντικείμενα που θεωρητικά είναι δυνατόν να παρατηρήσουμε είναι εκείνα των οποίων το φως ταξίδευε επί 13,8 δισ. χρόνια μέχρι να το ανιχνεύσουμε1.

Επομένως, ποια είναι η ακτίνα του παρατηρήσιμου Σύμπαντος; Εάν το Σύμπαν ήταν στατικό, τότε η ακτίνα του θα ήταν απλά η ηλικία του επί την ταχύτητα του φωτός, δηλαδή περίπου 13,8 δισ. έτη. Επειδή, όμως, το Σύμπαν διαστέλλεται, τα πιο απομακρυσμένα ουράνια σώματα που τώρα παρατηρούμε, βρίσκονται σήμερα πολύ μακρύτερα από την απόσταση στην οποία βρίσκονταν στο παρελθόν, όταν απελευθέρωσαν την ακτινοβολία τους που τώρα ανιχνεύουμε. Σύμφωνα, μάλιστα, με τους τελευταίους υπολογισμούς, η ακτίνα του παρατηρήσιμου Σύμπαντος σήμερα είναι περίπου 45,34 δισ. έτη φωτός. Οτιδήποτε υπάρχει πέρα από αυτόν τον κοσμικό ορίζοντα, παραμένει προς το παρόν «αόρατο», επειδή το χρονικό διάστημα που απαιτείται προκειμένου να φτάσει σε μας ένα φωτεινό σήμα από μία τέτοια περιοχή είναι μεγαλύτερο από την ηλικία του Σύμπαντος. Με το πέρασμα του χρόνου, όμως, περισσότερο φως από κάποιες απ’ αυτές τις περιοχές φτάνει εντέλει στην Γη, που σημαίνει ότι το μέγεθος του παρατηρήσιμου Σύμπαντος μεγαλώνει.
 
Θα κλείσουμε αυτό το άρθρο για την διαστολή του Σύμπαντος με την σημείωση ότι δεν απαιτούνται τηλεσκόπια και πολύπλοκοι μαθηματικοί υπολογισμοί, προκειμένου να εξαχθούν ορισμένα βασικά συμπεράσματα για το Σύμπαν. Είπαμε, για παράδειγμα, στο προηγούμενο άρθρο, ότι στις αρχές του προηγούμενου αιώνα οι περισσότεροι θεωρούσαν ότι το Σύμπαν είναι άπειρο σε έκταση, αιώνιο και στατικό. Η προσπάθεια, ωστόσο, να απαντηθεί μία φαινομενικά απλοϊκή ερώτηση με αποκλειστικό εφόδιο την λογική, καταδεικνύει ότι η θεώρηση αυτή είναι λανθασμένη. Η ερώτηση αυτή είναι «γιατί ο ουρανός την νύχτα είναι σκοτεινός;» και η απάντησή της, όπως θα εξηγήσουμε στην συνέχεια, δεν είναι «επειδή ο Ήλιος έδυσε».

Το ερώτημα αυτό τέθηκε μεταξύ άλλων και από τον Γερμανό γιατρό και αστρονόμο Heinrich Olbers (1758—1840) και είναι γνωστό έκτοτε ως το παράδοξο του Olbers, η επίλυση του οποίου βασίζεται στην εις άτοπον απαγωγή. Ας υποθέσουμε, λοιπόν, ότι το Σύμπαν είναι ταυτοχρόνως άπειρο σε έκταση, άπειρο σε ηλικία και στατικό. Σ’ αυτή την περίπτωση, όμως, θα εμπεριείχε άπειρο αριθμό άστρων (και γαλαξιών), λίγο ως πολύ ομοιόμορφα κατανεμημένων, που σημαίνει ότι οπουδήποτε κι αν κοιτάζαμε, η ματιά μας εντέλει θα έπρεπε να καταλήγει σε ένα άστρο (ή σε έναν γαλαξία). Σ’ αυτή την περίπτωση, όμως, ο ουρανός τόσο την ημέρα όσο και την νύχτα θα έπρεπε να είναι φωτεινός, τουλάχιστον όσο η επιφάνεια του Ήλιου! Αυτό προφανώς δεν ισχύει, που σημαίνει ότι μία τουλάχιστον από τις αρχικές μας υποθέσεις είναι λανθασμένη. Πραγματικά, γνωρίζουμε σήμερα ότι το παρατηρήσιμο τουλάχιστον Σύμπαν δεν ικανοποιεί καμία απ’ αυτές τις υποθέσεις.

Ας δούμε, όμως αυτόν τον συλλογισμό που αίρει το παράδοξο λίγο πιο αναλυτικά, θεωρώντας ότι το Σύμπαν αποτελείται από αλλεπάλληλες σφαιρικές στοιβάδες ίσου πάχους, με κέντρο την Γη. Ο αριθμός των φωτεινών πηγών (άστρων ή/και γαλαξιών) που εμπεριέχει κάθε τέτοια σφαιρική στοιβάδα αυξάνεται με το τετράγωνο της απόστασης, σε αντίθεση με την φωτεινότητα της κάθε πηγής, η οποία μειώνεται με το τετράγωνο της απόστασης. Κατά συνέπεια, η φωτεινότητα που λαμβάνουμε από κάθε σφαιρική επιφάνεια που μας περιβάλλει είναι η ίδια, ανεξάρτητα από την απόστασή της από εμάς. Επομένως, σε ένα στατικό και άπειρο χωρικά και χρονικά σύμπαν θα υπήρχε άπειρος αριθμός σφαιρικών στοιβάδων και άπειρος διαθέσιμος χρόνος, προκειμένου να φτάσει σε μας η ακτινοβολία των φωτεινών πηγών του, που σημαίνει ότι ο ουρανός θα έπρεπε θεωρητικά να έχει άπειρη φωτεινότητα.
   
Αυτό, προφανώς, δεν ισχύει, καταδεικνύοντας ότι μία τουλάχιστον από τις αρχικές μας υποθέσεις είναι λανθασμένη. Επομένως, εάν το Σύμπαν δεν έχει άπειρη έκταση, τότε δεν υπάρχουν αρκετά άστρα και γαλαξίες για να καλύψουν πλήρως τον ουρανό. Και στην περίπτωση, όμως, ενός άπειρου χωρικά Σύμπαντος, η πεπερασμένη ταχύτητα του φωτός μάς «εγγυάται» ότι το φως από τις πιο απομακρυσμένες περιοχές του δεν είχε αρκετό χρόνο στην διάθεσή του ώστε να μας φτάσει. Εάν το Σύμπαν δεν είναι στατικό, αλλά διαστέλλεται, τότε το μήκος κύματος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας των γαλαξιών του «ξεχειλώνει» και η ενέργειά του μειώνεται. Με άλλα λόγια, η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία των πιο απομακρυσμένων γαλαξιών του έχει μετατοπιστεί τόσο πολύ προς το ερυθρό τμήμα του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος και η ενέργειά της έχει μειωθεί τόσο πολύ, ώστε πρακτικά οι γαλαξίες αυτοί είναι αόρατοι. Εάν, τέλος, το Σύμπαν έχει πεπερασμένη ηλικία, τότε το πεπερασμένο μέγεθος του παρατηρήσιμου Σύμπαντος, σε συνδυασμό με την πεπερασμένη ταχύτητα του φωτός, σημαίνει ότι δεν μπορούμε ακόμα να δούμε το φως ουράνιων σωμάτων, τα οποία βρίσκονται έξω από τον κοσμικό ορίζοντα που έχουμε τη δυνατότητα να παρατηρήσουμε. Με άλλα λόγια, δεν μεσολάβησε αρκετό χρονικό διάστημα από την απαρχή του Σύμπαντος μέχρι σήμερα, ώστε το φως όλων των ουράνιων σωμάτων που περιέχει, ακόμα και των πιο απομακρυσμένων, να μας έχει φτάσει.

Ορισμένοι αστρονόμοι της εποχής του Olbers προσπάθησαν να επιλύσουν το παράδοξο, υποστηρίζοντας ότι ο ουρανός είναι σκοτεινός επειδή το φως των πιο μακρινών φωτεινών πηγών απορροφάται από τα νέφη σκόνης που υπάρχουν παντού στο Σύμπαν. Σ’ αυτή την περίπτωση, όμως, τα νέφη σκόνης θα θερμαίνονταν όλο και περισσότερο και εντέλει θα έφταναν σε τέτοιο σημείο «κορεσμού», που θα απελευθέρωναν ακριβώς όση ακτινοβολία απορροφούσαν. Βλέπουμε, δηλαδή, ότι το παράδοξο του Olbers επιλύεται μόνο στα πλαίσια ενός πεπερασμένης ηλικίας διαστελλόμενου Σύμπαντος, ενός σύμπαντος δηλαδή που «προήλθε» από μία Μεγάλη Έκρηξη.


1Στην πραγματικότητα, με την υπάρχουσα τεχνολογία και με τα τηλεσκόπια που ανιχνεύουν την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, δεν μπορούμε να «δούμε» μέχρι την Μεγάλη Έκρηξη, αλλά μόνο μέχρι 380.000 χρόνια μετά την Μεγάλη Έκρηξη. Αυτό, διότι το Σύμπαν ήταν μέχρι τότε αδιαφανές στην ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (σε επόμενο άρθρο θα εξηγήσουμε αναλυτικότερα γιατί συνέβαινε αυτό). Με την πρόσφατη, όμως, ανακάλυψη των βαρυτικών κυμάτων είναι σχεδόν βέβαιο ότι τα επόμενα χρόνια θα καταφέρουμε να ανιχνεύσουμε αρχέγονα βαρυτικά κύματα, τα οποία προέρχονται ακόμη και από αυτήν την «απαγορευμένη» ως τώρα εποχή, κάτι εξάλλου που πιθανότατα θα υλοποιηθεί και με την βοήθεια τηλεσκοπίων που ανιχνεύουν νετρίνα.